Турист против течения 25 км вернулся назад на плоту - вопрос №758805725 от Sr529 18.02.2023 06:26

Question

Алгебра: Турист против течения 25 км вернулся назад на плоту .найти скорость течения речки ,если на плоту турист плыл на 10 часов больше чем лодке.а скорость лодки составляет 12 км /ч

Sr529 · Answer

Обозначим скорость течения реки х км/ч, тогда против течения турист плыл со скоростью (12-х) км/ч и затратил на весь путь 25/(12-х) часов.
На плату он плыл со скоросью х км/ч и затратил 25/х часов. Получаем уравнение
$\frac{25}{x} - \frac{25}{12-x} =10 \\ \frac{25 (12-x)}{x (12-x)} - \frac{25x}{x (12-x)} =10 \\ \frac{25 (12-x)-25x}{x (12-x)} =10$
25(12-x)-25x=10x(12-x)
300-25x-25x=120x-10x²
10x²-50x-120x+300=0
10x²-170x+300=0
x²-17x+30=0
D=17²-4*30=289-120=169
√D=13
x₁=(17-13)/2=2 км/ч
x₂=(17+13)/2=15 км/ч - отбрасываем, так как лодка с обственной со скоростью 12 км/ч не справится с таким течением.
ответ: 2км/ч