Нужна . в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 6√2. найдите высоту пирамиды.

Придётся использовать т. Пифагора для треугольника, в котором высота - катет, ребро пирамиды - гипотенуза и второй катет - это 2/3 высоты основания.
Ищем высоту в основании ( тоже по т. Пифагора)
х² = (6√2)² - (3√2)² = 72 - 18 = 54, ⇒ х =3√6
2/3 х = 2√6
теперь ищем высоту пирамиды:
H² = 7² - (2√6)² = 49 - 24 = 25
H = 5