1. Область определения f(x)=2*sinx/cosx при сosx=0 x=±П/2+2*П*n nЄZ функция не имеет значения. 2. Вертикальные асимптоты х=±П/"+2*П*n nЄZ 3. f(-x)=2*tq(-x)=-2*tqx функция нечётная. 4. f'(x)=2/cosx^2=0 критические точки х=±П/2+2*П*n разбиваем область определения критическими точками на интервалы и определяем знак производной на каждом промежутке. -П/2П/2 + + + функция возрастает 5. Найдём промежутки выпуклости и вогнутости f"(х)=2*sinx/cos^3x Находим нули числителя х=П*n и знаменателя х=±П/2+2*П*n Разбиваем на интервалы -П/20П/2 - + xЄ(-П/2; 0) - выпуклость хЄ(0; П/2) - вогнутость
2. Вертикальные асимптоты х=±П/"+2*П*n nЄZ
3. f(-x)=2*tq(-x)=-2*tqx функция нечётная.
4. f'(x)=2/cosx^2=0
критические точки х=±П/2+2*П*n
разбиваем область определения критическими точками на интервалы и определяем знак производной на каждом промежутке.
-П/2П/2
+ + +
функция возрастает
5. Найдём промежутки выпуклости и вогнутости
f"(х)=2*sinx/cos^3x
Находим нули числителя х=П*n и знаменателя х=±П/2+2*П*n
Разбиваем на интервалы
-П/20П/2
- +
xЄ(-П/2; 0) - выпуклость
хЄ(0; П/2) - вогнутость