logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Anastasiya12377
Anastasiya12377
11.03.2022 14:26 •  Алгебра

Сократите дробь: (3a^2-5a-2)/(a^2-4)

Ответ:
Алисмит
Алисмит
06.10.2020 07:03

\frac{3a+1}{a+2} .

Объяснение:

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }

Разложим числитель дроби на множители , применяя формулу разложения квадратного трехчлена

ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1}) (x-x{_2})   , где x{_1},x{_2}  - корни квадратного трехчлена

3a^{2} -5a-2=0;\\D= 25-4*3*(-2) =25+24=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{a=\frac{5-7}{6}, } \\\\ {a=\frac{5+7}{6} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{a=-\frac{1}{3}, } \\ {a=2.}} \end{array} \right.

3a^{2} -5a-2=3(a+\frac{1}{3} )(a-2);\\3a^{2} -5a-2=(3a+1)(a-2).

Знаменатель разложим, применяя формулу сокращенного умножения

a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b) \\a^{2} -4=(a-2)(a+2).

Тогда

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }=\frac{(3a+1)(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a+1}{a+2} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АннаФайна
АннаФайна
21.09.2022 20:00
Нужна не могу найти ошибку или я неправильно решил. =( в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c, тангенс внешнего угла при вершине a равен −3√10/20 *sqrt(10))/20)...
sara6yjfhjh9
sara6yjfhjh9
09.07.2020 10:10
Число −307 является членом арифметической прогрессии (аn). найдите его порядковый номер, если аn = 5 − 3n....
xiumin90
xiumin90
13.07.2022 10:00
Укажите две какие - нибудь точки , через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффицентом -4...
JustSuperDasha
JustSuperDasha
16.04.2020 10:27
Выражения: ! 1) -d^2(4d+6)+9d^2(-d-5) 2) -9(3d+8)+6(-2d-9) 3) -3(-3c+3)-2c-1 4) -3(-a^2-2a)+3(-3a^2-6a)...
kitkinausmaeva1
kitkinausmaeva1
28.04.2021 23:30
Преобразуйте произведение в многочлен: -0,3d^2(5c^2+2c^2d-4d) !...
fmksa2006
fmksa2006
23.03.2023 21:20
Решите это и объясните, как такие решать...
vikakocherzhuk
vikakocherzhuk
28.04.2021 23:30
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+3x^2-2x+2, x0=1....
farid32222245
farid32222245
28.04.2021 23:30
Корень (3-х/х-1) +3корень(х-1/3-х)=4...
srochno6
srochno6
17.03.2023 18:38
X+ 11 - 4x = -x + 10x +11 5 - 3x -2(4x -1) =40 (x + 0.5) - (2x - 3) = 9 [tex]\frac{2- x }{7} = \frac{3 + x }{14}[/tex] =d...
fuuuuuuu1
fuuuuuuu1
24.05.2021 08:05
Найдите область определения и множество значений функции y=0.5cos x распишите подробно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?