а) Графики функций не пересекаются, если система уравнений
y=-x²
y=2x+k не имеет решений, или все равно, что квадратное уравнение -х²=2х+к имеет отрицательный дискриминант. Соберем все члены уравнения в одной стороне и найдем его дискриминант х²+2х+к=0; Д=4-4*1*к=4*(1-к)
Знак дискриминанта будет зависеть от выражения 1-к, оно будет
отрицательным 1-к<0, если к >1.
б) Одну точку общую эти графики будут иметь при нулевом дискриминанте, т.е. когда к=1
в) Две общих точки у графиков будет при условии положительности дискриминанта, т.е. когда 1-к>0, к<1
Общие точки - это надо приравнять выражения для обеих функций и рассмотреть корни уравнения.
Это квадратное уравнение
1) надо D<0, тогда корней не будет
2) надо D=0, тогда 1 корень
3) надо D>1, тогда 2 корня
а) Графики функций не пересекаются, если система уравнений
y=-x²
y=2x+k не имеет решений, или все равно, что квадратное уравнение -х²=2х+к имеет отрицательный дискриминант. Соберем все члены уравнения в одной стороне и найдем его дискриминант х²+2х+к=0; Д=4-4*1*к=4*(1-к)
Знак дискриминанта будет зависеть от выражения 1-к, оно будет
отрицательным 1-к<0, если к >1.
б) Одну точку общую эти графики будут иметь при нулевом дискриминанте, т.е. когда к=1
в) Две общих точки у графиков будет при условии положительности дискриминанта, т.е. когда 1-к>0, к<1