logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elizaveta871
elizaveta871
13.12.2021 09:19 •  Алгебра

8. последовательность (ап) – арифметическая прогрессия. найдите сумму двадцати членов прогрессии, если a1 + a4 + a7=45,a4 · a6=

Ответ:
подкайфом
подкайфом
06.10.2020 05:59
a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии
Воспользуемся этой формулой
a_1+a_4+a_7=45\\ a_1+a_1+3d+a_1+6d=45\\ 3a_1+9d=45\\ \\ a_4\cdot a_6=315\\ (a_1+3d)\cdot(a_1+5d)=315
Решая систему уравнений
\displaystyle \left \{ {{3a_1+9d=45\,\,\,\, |:3} \atop {(a_1+3d)(a_1+5d)=315}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+3d=15} \atop {(a_1+3d)\cdot(a_1+3d+2d)=315}} \right. \\ \\ 15\cdot(15+2d)=315|:15\\ 15+2d=21\\ 2d=6\\ d=3\\ \\ a_1=15-3d=15-3\cdot3=15-9=6

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом
S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Тогда сумма первых двадцати членов этой прогрессии:
S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot6+19\cdot3)= 690

ответ:  690.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rimmarimma84
rimmarimma84
17.12.2021 19:49
Далее Решите уравнение: -6•(12t+4)=1212t+4=212t=-2t=ответ:Надеюсь Зарание...
ryslan3222
ryslan3222
13.03.2022 19:47
Найти критические точки: y=x^3+x^2-5x-11...
Alex9798
Alex9798
19.01.2020 07:05
Втреугольнике одна сторона равна 5,6 см и углы, прлежащих к ней равны . а) определите вид треугольника. б) найдит периметр треугольника, если вторая сторона равна 5/7 известной стороны...
varenik506
varenik506
20.09.2021 23:06
75 - 2 √3 (3-6√12) + 14. решите с подробным объяснением...
golubalex01
golubalex01
31.10.2021 23:17
Решите систему уравнения x-4/y=4; 3x-2/y=7...
MilkyWay3355
MilkyWay3355
15.06.2021 06:22
Учи.ру производные я уже все варианты пересмотрела нужно 5 по , заранее ! фото внизу...
sonek987
sonek987
28.02.2022 11:05
при x = −1 наименьшим является значение выражения 1) − x в кубе 2) x в кубе...
alikhankoshpanov
alikhankoshpanov
23.05.2023 14:32
Назови координаты точки m — середины отрезка ab, если известны координаты точек a(8; 5) и b(−7; −4). заранее !...
Maksikikl
Maksikikl
07.09.2021 16:18
Найдите количество целых чисел из множества значений функции y=2,8cos2x+3...
VlStar
VlStar
15.12.2022 21:03
Средняя скорость автобуса больше 60 км меньше 80 за какое время автобус может пройти путь 240 км какая должна быть скорость автобуса чтобы проехать это расстояние не более чем за 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?