Решите уравнение! (х-4)^4 - 4(х-4)^2 - 21 = 0

Пусть t=(x-4)^2 ,тогда  t>=0.
t^2-4t-21=0
D/4=(-4/2)^2-(-21)=4+21=5^2
t1=-(-4/2)+5=7 - удовлетворяет условию t>=0
t2=-(-4/2)-5=-3 - не удовлетворяет условию t>=0
Имеем:
(x-4)^2=7
(x-4)^2-7=0
(x-4-√7)(x-4+√7)=0 (разность квадратов)
Выражение равно 0 , если хотя бы одна из скобок равна 0, т е
x=4+√7 или x=4-√7
ответ: x=4+√7, x=4-√7