Как решить пример, ! (уравнение с 3 неизвестными) x-2y-3z=0 3x+2y+z=2 2x+2y-5z= -5

Можно методом Гаусса, можно с метода Крамера.
Давай по Крамеру:
       1  -2  -3
Δ =  3   2  1   = -10 -18 -4 -( -12 +2 +30) = -32 - 20 = -52
        2  2  -5
  
         0  -2  -3
Δх =  2   2   1   = 0 -12 +10 -(30 +0 +20) = -2  -50 = -52
         -5  2  -5 

          1   0   -3
Δу =   3   2   1    = -10 +45 +0 -( -12 -5 +0) = 35 +17 = 52
           2  -5  -5 
   
          1  -2  0
Δz =   3   2   2 = -10 +0  -8 -( 0 +4 +30) = -6 -34 = -52
          2   2  -5
х = Δх/Δ = 1
у = Δу/Δ = -1
z = Δz/Δ = 1
ответ:(1; -1; 1)