logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Sasha11111222
Sasha11111222
11.11.2022 09:31 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции : y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

Ответ:
Alesha55551
Alesha55551
06.10.2020 05:53
y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,   [0; \frac{ \pi }{2} ]

y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12
y'=0
-12 \sqrt{2} sinx+12=0
-12 \sqrt{2} sinx=-12
\sqrt{2} sinx=1
sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k, k ∈ Z
k=0,   x= \frac{ \pi }{4}
k=1,   x= \frac{3 \pi }{4} ∉  [0; \frac{ \pi }{2} ]

y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6
y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18  - наибольшее значение функции
y( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6

ответ: 18
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dinnaasv
dinnaasv
22.01.2020 14:10
РЕШИТЕ ВСЁ ДО КОНЦА, там показано как делать) заранее огромное...
pytbrain2007
pytbrain2007
11.09.2022 06:01
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ 1) 16x^2-9=0 2) 3x^2-75=0 3) 5x^2-2x-7=0 4) 5x^2-5x-17=0 5) 8x(1+2x)=-1 6) 6x^2-4x-3=0...
рахима5Е
рахима5Е
16.06.2021 23:41
Найдите значение 2х+3, если х^4+6x^3+12x+15/4=0...
софьячубик
софьячубик
16.06.2021 23:41
Как складывать и выситать отрицательные числа...
ZSkeletZ
ZSkeletZ
16.06.2021 23:41
За 1 булку и 4 бублика заплатили 68р,а за 2 булки и 3 бублика 76р.найти цену булки и цену бублика...
ilyaxybaeshka
ilyaxybaeshka
16.06.2021 23:41
Найдите область определения и область значений функции : 1+sin^2x...
NooraXx
NooraXx
07.07.2022 10:23
В классе 16 человек. Сколькими учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из четырёх человек ?...
ms002
ms002
09.08.2022 05:59
Яка з пар чисел є розв язком рівняння х-y=3A) (-1;-2)Б) (-1;2)В) (1;-2)Г) (1;2)​...
Бегемот505
Бегемот505
18.12.2020 06:16
В классе 16 человек. Сколькими учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из 4-х человек, указав при этом, кто из членов группы будет дежурить на...
дибилон1
дибилон1
30.08.2021 01:02
ответить на во как называется дробь 0,73222...? 2)какие дроби можно записать в виде переодической десятичной дроби: 1,6; 1,666; 1,6457; 1,306306? как это сделать?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?