logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
QAZPLM11
QAZPLM11
12.02.2020 21:16 •  Алгебра

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3 +b6 =140, b4 − b5 + b6 =105.

Ответ:
qq503
qq503
06.10.2020 05:48
\{b_n\} - геометрическая прогрессия.
b_n=b_1\cdot q^{n-1} - n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой же формулой
\displaystyle \left \{ {{b_3+b_6=140} \atop {b_4-b_5+b_6=105}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q^2+b_1q^5=140} \atop {b_1q^3-b_1q^4+b_1q^5=105}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1q^2\cdot q(1-q+q^2)=105}} \right.\Rightarrow \left \{ {{b_1q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \Rightarrow \\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \\ \\ \\ \frac{140}{1+q}\cdot q=105|\cdot(1+q)

140q=105(1+q)\\ 140q=105+105q\\ 35q=105\\ q=3

Тогда первый член геометрической прогрессии
b_1= \dfrac{140}{q^2(1+q^3)} = \dfrac{140}{3^2(1+3^3)} = \dfrac{5}{9}


ответ: b_1=\dfrac{5}{9};\,\,\,\,\,\, q=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Петя1134
Петя1134
24.05.2020 12:25
При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/x-3...
ksusha25night
ksusha25night
24.05.2020 12:25
Найдите корень уравнения 5x- 3= 0 распишите...
rootme
rootme
24.05.2020 12:25
F(x)=x^2-12x+1 координаты вершины a(m; n)...
MurMraz1
MurMraz1
24.05.2020 12:25
Решить уравнения 1)5(x-2)+3=188 2)0,35(x+200)-0,65x=142 3)при каких значениях а значения выражения 6а-3 в 3 раза меньше значения выражения 6а+4? 4)составте по условию...
evilziro
evilziro
24.05.2020 12:25
Магазин проводит акцию.любая футболка стоит 200 рублей . при покупке двух футболок магазин даёт на вторую футболку скидку 80%.сколько рублей придётся заплатить за две...
Jubile
Jubile
16.05.2021 18:10
Вычислите интегралы: 1 интеграл 0 (2+ 5х)^3 dx...
ilonazin03
ilonazin03
24.02.2023 13:44
Найдите значение выражения 6х-8у при х=2(дробь)3 у=5(дробь)8...
aidana70
aidana70
22.03.2021 09:49
2х+4y+4z=30 x+3y+2z=150 2x+10y+9z=110...
nikolak1632
nikolak1632
22.03.2021 09:49
Сравните: 2 = 0,3a и 2 - 0,3a, при: a = 9...
2006Крис
2006Крис
07.08.2022 20:20
Найдите значение многочлена 5х^3-8х^5+44-10х^3+7х^5-60 при х =-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?