Что значит производная и интеграл? объясните понятным языком )

Производная - скорость изменения функции.

Дана функция F(x).

Eе производную (тоже функцию)  можно вычислить
по формулам и правилам.
f(x)=F`(x)

Обратная задача.
Дана производная f(x).
Найти функцию F(x).
Функция F(x) называется первообразной ( или неопределенным интегралом).
Ее тоже можно находить по правилам и формулам.
Но это гораздо сложнее.
Так же как возвести в квадрат ( умножить любое число на себя)
проще чем извлечь корень.