Решить по интеграллам, пож.) (x+1) dx / (2x+1)^1/3 - вопрос №754050712113 от dims12 24.02.2023 19:13

Question

Алгебра: Решить по интеграллам, пож.) (x+1) dx / (2x+1)^1/3

dims12 · Answer

∫(х+1)dx/(2x+1)^1/32x+1=z   2x=z-1   x=z/2-1/2   x+1=z/2+1/2  2dx=dz   dx=dz/2∫(z/2)*0.5dz/z^1/3+1/2∫0.5dz/z^1/3==1/4∫z^2/3 dz +1/4∫z^(-1/3)dz=3/20*z^(5/3)+3/8z^(2/3)+C==3/20*(2x+1)^(5/3)+3/8*(2x+1)^(2/3)+C...