В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
petrakovatatya
petrakovatatya
09.03.2023 11:47 •  Алгебра

Докажите,что если x и y не кратны 3,то разность x^2-y^2 кратна 3. =

Ответ:
Настюша577
Настюша577
24.05.2020 00:06

запишем числа в виде x=3n+k и y=3m+l (k,l<3) не уменьшая общности будем считать

что k>=l

x+y=3(m+n)+(k+l)

x-y=3(m-n)+(k-l)

x^2-y^2=(3(m+n)+(k+l))(3(m-n)+(k-l))

слагаемые, содержащие 3 в качестве множителя делятся на 3,

остается слагаемое k^2-l^2, но при 0<l<=k<3

имеем l=1 k=2 4-1=3

l=2 k=2 k^2-l^2=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?