1) при а=0 и а≠-1 уравнение будет линейным и имеет один корень: -(a+1)x+a=0 x=a/(a+1) - корень уравнения 2) при а≠0 уравнение будет квадратным и имеет два корня, если его дискриминант больше нуля. D=(-(a+1))²-4*a*a=a²+2a+1-4a²=1+2a-3a² 1+2a-3a²>0 3a²-2a-1<0 D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16=4² a(1)=(2+4)/(2*3)=6/6=1 a(2)=(2-4)/(2*3)=-2/6=-1/3 3(a-1)(a+ 1/3)<0 + - + _____________-1/3___________1_________
a∈(-1/3;1) и a≠0, т.е. при a∈(-1;0)U(0;1/3) уравнение имеет 2 корня
1) при а=0 и а≠-1 уравнение будет линейным и имеет один корень:
-(a+1)x+a=0
x=a/(a+1) - корень уравнения
2) при а≠0 уравнение будет квадратным и имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.
D=(-(a+1))²-4*a*a=a²+2a+1-4a²=1+2a-3a²
1+2a-3a²>0
3a²-2a-1<0
D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16=4²
a(1)=(2+4)/(2*3)=6/6=1
a(2)=(2-4)/(2*3)=-2/6=-1/3
3(a-1)(a+ 1/3)<0
+ - +
_____________-1/3___________1_________
a∈(-1/3;1) и a≠0, т.е. при a∈(-1;0)U(0;1/3) уравнение имеет 2 корня