Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

Ответ:

шишловская

06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ; сtg (22°30') > 0 - первая четверть

$tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}$

$ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}$

Проверка :

$tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1$

======================================

Использованы формулы

$tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pishinaangelina

30.01.2021 20:14

Надо! линейная функция задана формулой у = кх + b, ее график параллелен графику функции у = 4х - 5 найдите b, если у(1)=19 !...

ldontknow1

30.01.2021 20:14

А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4x-3y+12=0 сосями координат б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка d(-0,5; 4 2/3)...

89836331552

30.01.2021 20:14

8: 00 утра от пристани отошел катер со скоростью 20 километров час в 9: 30 от той же пристани в том же направлении отошел теплоход со скоростью 28 километров час на каком расстоянии...

ЮлияБогинская

30.01.2021 20:14

Не выполняя построения определите пересекаются ли парабола y=х^2 и прямая у=12-х...

uefip

30.01.2021 20:14

Определите наименьшее натуральное число кратное 2 которое при делении на 15 с остатком дает равное 5...

Vika99000

30.01.2021 20:14

(1+2015^4+2016^4)/(1+2015^2+2016^2) решите удобным со всеми шагами...

bati9999

30.01.2021 20:14

Сд/з решите уравнение: 1) 5x - ( 3+2x-2x^2)=2x^2-7x+17 2) 12-(3x^2+5x)+(-8x+3x^2)=0 3) (2y^3+3y^2-+3y+y^3)=3y^2+y^3-5y...

ulyanan260801

30.01.2021 20:14

Найдите точку пересечения графиков функции у=х2+8 и у=6х-1...

karina072006

30.01.2021 20:14

Найдите промежутки возрастания и убывания и экстремума функции: f(x)=x^3-x^2-x...

annyta290802p012i5

30.01.2021 20:14

Длина класса 10 метров ширина 7 метров высота 4 метра сколько килограммов кислорода содержится в массе воздуха заполняющего объем клас если масса 1 метр в кубе воздуха равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку