Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx> =0

Ответ:

сынок13

06.10.2020 05:07

$lg^4x-4lg^3x+5lg^2x-2lgx \geq 0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lgx=t\; ,\; \; t^4-4t^3+5t^2-2t \geq 0\\\\t\, (t^3-4t^2+5t-2)\geq 0\\\\Pri\; t=1:\; \; 1^3-4\cdot 1^2+5\cdot 1-2=0\; \; \to \; \; t=1\; -\; koren\\\\t^3-4t^2+5t-2=(t-1)(t^2-3t+2)\\\\t^2-3t+2=0\; \; \to \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t\, (t-1)^2(t-2) \geq 0\\\\+++[\, 0\, ]---[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 2,+\infty )\\\\a)\; \; lgx \leq 0\; ,\; \; lgx \leq lg1\; \; \to \; \; x \leq 1\; \; (ODZ:\; x\ \textgreater \ 0)\; \to \; 0\ \textless \ x \leq 1\\\\b)\; \; lgx \geq 2\; ,\; \; lgx \geq lg10^2\; \; \to \; \; x \geq 100\\\\Otvet :\; \; x\in (0,1\, ]\cup [100,+\infty )\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

7376373

16.07.2021 19:59

Дано а1=3 а2=-6( а n) прогрессия найти g а3 а4 а5...

Стася911

29.04.2022 20:37

Докажите тождество а(в+с)^2+в(c+a)^2+c(a+в)^2-4авс=(а+в)(в+с)(с+а)...

daniilkrkrahmal

29.04.2022 20:37

Решить неравенство 3^x+15*3^-x =8...

kolitka1

29.04.2022 20:37

Зная две точки a(-10; 4)и b(2; -2)через которые проходит прямая ,найдите её угловой коффициент...

aisasiada

29.04.2022 20:37

Из двух городов расстояние между которыми по трассе равно 294 км выехали одновременно навстречу друг другу автомобилист и мотоциклист через 3 часа они встретились если бы в начале...

srigermisha1

20.07.2022 12:16

Было 905к. съели 20сколько конфет осталось?...

Денок07

28.12.2020 07:27

Найти производную функцию у=2 в степени 3х+1 ?...

zhanelkenesbekova

28.12.2020 07:27

Решите : xy +y +x=0, у(1)=0,5; у (0)=0...

JackLiff

28.12.2020 07:27

На птицеферме разводят кур, уток, гусей. известно, что уток в 4 раза больше чем гусей и на 20% меньше кур. найдите вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем....

StarSquirrel

28.12.2020 07:27

(x-3) в квадрате (8х+y)в квадрате (3а-1)(3а+1) (5x+2y)(5x-2y) преобразуют в многочлен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку