(х^2-25)^2+(х^2+2х-15)^2=0 . с объяснением . халявщикам-бан - вопрос №75264092252221520 от ПандаВера 19.01.2020 08:48

Question

Алгебра: (х^2-25)^2+(х^2+2х-15)^2=0 . с объяснением . халявщикам-бан

ПандаВера · Answer

Сумма квадратов двух чисел тогда равна нулю, когда каждое из чисел равно нулю.
Каждое - это значит, что должна быть система из двух уравнений. Решением системы будет пересечение множеств решений двух уравнений:
$\left \{ {{x^2 - 25 = 0 } \atop {x^2 + 2x - 15 =0}} \right. \\ \\ 
 \left \{ {{x = \pm 5 } \atop {x^2 + 2x +1 - 16 = 0 }} \right. \\ \\
 \left \{ {{x = \pm 5 } \atop {(x + 1)^2 - 4^2 = 0 }} \right. \\ \\ 
 \left \{ {{x = \pm 5 } \atop {(x + 1 - 4)(x + 1 + 4) = 0 }} \right. \\ \\ 
 \left \{ {{x = \pm 5 } \atop {(x -3)(x + 5) = 0 }} \right.$
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю
Получается система с одним уравнением и совокупностью.
Запишем совокупность отдельно:
$\left \{ {{x = \pm 5} \atop {x=-5}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x = \pm 5} \atop {x=3}} \right.$
Первая система имеет решение x = -5, вторая система не имеет решений.
ответ: x = -5.
(х^2-25)^2+(х^2+2х-15)^2=0 . с объяснением . халявщикам-бан

(х^2-25)^2+(х^2+2х-15)^2=0 . с объяснением . халявщикам-бан