Теплоход преодолевает расстояние в 300км на 10 - вопрос №752561930010 от Tenb11 02.01.2023 08:26

Question

Алгебра: Теплоход преодолевает расстояние в 300км на 10 часов медленнее, чем поезд по железной дороге. найдите скорость теплохода, если известно, что она на 40км/ч меньше скорости поезда

Tenb11 · Answer

Пусть х км/ч - скорость теплохода, тогда (x+40) км/ч - скорость поезда. Время ,которое затратит теплоход на преодоление 300 км равно 300/x, а 300/(х+40) - время, которое потратит поезд. Т.к. теплоход преодолевает 300км на 10 ч медленнее (т.е. больше на 10 часов), чем поезд, то можно составить уравнение:
$\frac{300}{x}- \frac{300}{x+40}=10 \\ x \neq 0,x \neq -40 \\ 300(x+40)-300x=10x(x+40) \\ 300x+12000-300x=10x^2+400x \\ 10x^2+400x-12000=0 \\ x^2+40x-1200=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=-40 \\ x_1*x_2=-1200 \\ x_1=-60 \\ x_2=20$
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то 20 км/ч - это и есть скорость теплохода.