Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^2x+sin4x=1 решите уравнение(подробно) 10 класс

Ответ:

coolflex

06.10.2020 04:56

$2cos^2x+sin4x=1\\\\(2cos^2x-1)+sin4x=0\\\\\star \; \; \; cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; 2cos^2x-1=cos2x\; \; \star \\\\cos2x+sin4x=0\\\\\star \; \; sin2 \alpha =2\cdot sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; ,\; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \; \alpha =2x\; \; \star \\\\cos2x+2\cdot sin2x\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1+2\cdot sin2x)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; \underline{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 1+2sin2x=0\; ,\; \; sin2x=-\frac{1}{2}$

$2x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

чьзклу

26.02.2023 21:32

Решить систему уравнений графическим и подстановки. {2x+y=2 {6x-2=1...

DeNcHiK123st

15.10.2020 23:31

Разложите многочлен на множители: а)m в3+n в3...

вопрос210

04.06.2020 21:36

Решите уравнение: 5а²-7а=к если а₁=1,4...

мαрия

23.09.2020 09:33

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии , в которой s3=60,s7=56...

ЧайСПеченькой08

23.09.2020 09:33

Разложите на множители: а) (х-у)+4(х-у)= б) 3х-3у+ах-ау=...

варя388

23.09.2020 09:33

Решите уравнение: 40 x-38(x-2)=-24 вычислите: -(11,,9-(5-=...

Gusein123

23.11.2021 09:11

Решить графически систему уравнений 2x+y=4 3x-2y=-1...

ryzhofftosha20

23.11.2021 09:11

Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 265...

nonolo07

27.01.2022 06:38

Дан числовой набор X, состоящий из чисел 17, 3, 6, 21, 15. а) Чему равно х², в этом наборе?б) Чему равно х⁵?...

KeKsickON

22.09.2020 00:23

Является ли число 2011 членом арифметического прогрессии 33;42;51;...? Если да, то укажите номер этого члена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку