Игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что 1)по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3. 2)ровно один раз выпавшее очко окажется меньше 3. зарание
1) Событие А - "по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3" - представляет собой сумму трёх несовместных событий: А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше; А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3; А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.
Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.
Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.
2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий: А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше; А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3. Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9. Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. ответ: 4/9.
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3;
А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.
Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.
Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.
2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3.
Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9.
Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. ответ: 4/9.