Войти Регистрация Спроси ai-bota

99 ! тригонометрия! 10 sin^2(x/3)-12 sin(x/3)cos(/3)-11 cos^2(x/3)=1 cos(3π/2+x)-5cosx=0 √3ctg(π/3-4x)=3

Ответ:

sig46dg

06.10.2020 04:14

$1)\; \; 10sin^2 \frac{x}{3} -12sin \frac{x}{3} \cdot cos\frac{x}{3} -11cos^2\frac{x}{3} =1\\\\ 10sin^2\frac{x}{3}-12sin \frac{x}{3} \cdot cos\frac{x}{3} -11cos^2\frac{x}{3}=sin^2\frac{x}{3} +cos^2\frac{x}{3} \\\\9sin^2 \frac{x}{3} -12sin \frac{x}{3}\cdot cos \frac{x}{3} -12cos^2 \frac{x}{3} =0\; |:3cos^2 \frac{x}{3} \ne 0\\\\3tg^2 \frac{x}{3} -4tg\frac{x}{3} -4=0\\\\D/4=4+12=16$

$a)\; \; tg\frac{x}{3} = \frac{2-4}{3} =- \frac{2}{3} \\\\ \frac{x}{3}=-arctg\frac{2}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=-3arctg\frac{2}{3}+3\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; tg \frac{x}{3}= \frac{2+4}{3}=2$

$\frac{x}{3}=arctg2+\pi k,\; k\in Z\\\\\underline {x=3arctg2+3\pi k,\; k\in Z}$

$2)\; \; cos( \frac{3\pi }{2} +x)-5cosx=0\\\\sinx-5cosx=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx-5=0\\\\tgx=5\\\\\underline {x=arctg5+\pi n,\; n\in Z}\\\\3)\; \; \sqrt3\cdot ctg(\frac{\pi}{3}-4x)=3\\\\ctg( \frac{\pi }{3} -4x)=\sqrt3\\\\ \frac{\pi }{3} -4x=arcctg\sqrt3+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \frac{\pi }{3} -4x= \frac{\pi }{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\4x= \frac{\pi }{3}- \frac{\pi }{6} -\pi n=\frac{\pi}{6}-\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{24}-\frac{\pi n}{4}\; ,\; n\in Z}$

$(Mozno\; pisat\; tak:\; \; x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{4}\; ,\; n\in Z)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kamallm712oxbgkk

02.12.2022 19:06

Найти действительные корни уравнения х^3-3х^2+4=0...

доминик13

12.01.2021 12:57

{X-4y=0 {2x+4y=24 prin metoda adunarii...

12oskar12oskar

21.12.2021 21:07

Визитная карточка (устно ...

Йошино1

04.04.2023 07:19

Log49 log2 128=? как решить,...

bykvav

17.08.2021 12:43

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена x^2-8х+5...

Bohdanka999

13.05.2021 19:37

1(7 ) белка за 20 м. приносит орех в дупло.какое расстояние она при этом пробегает,если без ореха белка бежит со скоростью 5.метров/с и с орехом 3 м/с? 2 (7 ) число 56 разложите...

роман509

22.08.2021 09:48

Ваквариуме плавают золотые рыбки, карпы кои и пецилии в соотношении 3: 4: 5. каково количество рыбок в аквариуме, если в нем плавают 8 карпов кои?...

Верче02

07.04.2023 00:22

Сделайте номер 3 и определения не забудьте...

slava98881

02.01.2021 13:26

Разложите на множитель 8m(a-3)+n(a-3)...

astanina042

02.01.2021 13:26

Чему равна сумма квадратов корней уравнения x^2(x--5)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку