Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить по интеграллам пож.) s dx / 4-5sinx

Ответ:

kostyabriakin

06.10.2020 04:09

Универсальная тригонометрическая подстановка.
$\displaystyle \int\limits { \frac{dx}{4-5\sin x} } \, =\bigg\{ tg \frac{x}{2}=t;\,\, \sin x= \frac{2t}{t^2+1} ;\cos x= \frac{1-t^2}{1+t^2};\\ \\ \\ dx= \frac{2dt}{t^2+1} \bigg\}=\int\limits { \frac{dt}{2t^2-5t+2} } \, =\int\limits { \frac{dt}{( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} } )^2- \frac{9}{8} } } \, =\\ \\ \\ =\bigg\{ \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} } =u\bigg\}= \frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits { \frac{du}{u^2- \frac{9}{8} } } \, = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3} \ln| \frac{4u-3 \sqrt{2} }{4u+3\sqrt{2}}|+C=$
$\displaystyle= \frac{1}{3} \ln| \frac{4( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} })-3 \sqrt{2} }{4( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} })+3 \sqrt{2} } |+C,\,\,\, when\,\,\,\, t=tg\bigg( \frac{x}{2}\bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pomoshvdorogep0arzo

17.02.2021 16:27

(x-4)(x+4)=9 подскажите надо(...

АгентК

13.07.2022 18:23

Можете будьласка 7 клас алгебра ів...

antonmarusin

16.01.2023 22:42

толькло не пишите пустой ответ ... (заранее )...

KateBytorova

03.02.2023 05:29

До іть, будь ласка, дуже потрібно!...

Аня34566

10.01.2020 17:19

Квадрат суммы чисел a и c;...

ghosthog

11.03.2021 10:53

Найдите значение выражения: 0,012×12000×0,0000012×1200...

epincessg11

27.11.2020 12:59

Дүкенде 55 кішкентай бөтелкедегі және одан 20сы кем үлкен бөтелкедегі су сатылды. Барлығы неше бөтелке су сатылды...

alinabugajcuk38

05.05.2021 08:51

Турист должен был пройти 64 км. в первый день он всего пути ,во второй день 50% оставшегося пути . сколько киломметров ему осталось еще пройти ?...

nataliyantonov

18.10.2020 11:37

Вынесите множитель из-под знака корня: а) √27 б) 1/5√50 внесите положительный множитель под знак корня: а) 9√2 б) -2√b...

abeldinova85

22.01.2020 14:18

мне перевести Заранье 1) 2т5ц80г=кг 2)3ч1мин15с=мин 3)41м3дм4мм=см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку