Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что x^3+1\x^3=a(a^2-3) если х+1/x=a

Ответ:

masha1195

06.10.2020 04:08

$\frac{x+1}{x}=a\; \; \to \; \; x+1=ax\; ,\; \; x(a-1)=1\; ,\; \; x= \frac{1}{a-1} \\\\ \frac{x^3+1}{x^3} = \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^3} = \frac{ax\cdot (x^2-x+1)}{x^3} = \frac{a\cdot (x^2-x+1)}{x^2} =\\\\=\frac{a\cdot (\frac{1}{(a-1)^2}-\frac{1}{a-1}+1)}{(\frac{1}{a-1})^2} =\frac{a\cdot\frac{1-(a-1)+(a-1)^2}{(a-1)^2}}{\frac{1}{(a-1)^2}} =a\cdot (1-a+1+a^2-2a+1)=\\\\=a\cdot (a^2-3a+3)\ne a(a^2-3)\\\\ili\\\\ \frac{x^3+1}{x^3}= \frac{x^3}{x^3} + \frac{1}{x^3} =1+\frac{1}{\frac{1}{(a-1)^3}}=1+(a-1)^3=$

$=1+a^3-3a^2+3a-1=a^3-3a^2+3a=a\cdot (a^2-3a+3)\\\\a\cdot (a^2-3a+3)\ne a\cdot (a^2-3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Inozemceva1981

08.08.2021 22:08

Объясните. такое: решите графически систему уравнений...

Иришка9Класс

08.08.2021 22:08

4^√512-4^√2 запишите полное решение...

О127

08.08.2021 22:08

Преобразуйте в многочлен: (a+3)^3 + (a+1)(a+4)...

dashutadashuta2007

08.08.2021 22:08

15 решить неравенство 2x+4(-1-7x)больше или равно -x+1...

даниил853

17.03.2023 10:33

последние ((( Постройте график функции:...

iSia07

24.02.2023 04:50

,если не сложно,то с решением...

света8612

25.01.2023 11:13

Обчислити 5-й член арефметичної прогресії , якщо відомо що, а1 = -0,7 і d = 4,3...

MariNika2000

09.01.2021 01:30

Кодовый замок имеет 10 кнопок с цифрами от 0 до 9 и открывается одновременным нажатием на определенные три кнопки. какова вероятность, что человеку, не знающему код, удастся...

АртемGoloborshev

09.01.2021 01:30

Разложите на множители: (y+4)^2-x^2...

sashademidova12345

19.12.2020 16:01

Найдите значение выражения 8√6*2√*2√3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку