Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Ответ:

alexandrapavlov1

06.10.2020 03:43

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shavkatbronduk1

29.03.2023 21:42

2) выражение x-6y/x в квадрате - 4 y в квадрате - 2y/ 2xy-x в квадрате !...

mukola11

29.03.2023 21:42

Бісектриса кута а утворює з його стороною кут 25 градусів. знайдіть градусник міру кута суміжного з кутом а...

ав003

29.03.2023 21:42

1)1,2x+4(1,7x-2y) если x-y=2 2)1,6(5m+3k)-5,2m если 0,7m+1,2k=3...

RomaAksenov2007

29.03.2023 21:42

Розв язати рівняння підстановки { 2x-y= 1 { x+y= 5...

филькатв

29.03.2023 21:42

Какое число нужно добавить к набору чисел 3,4,5 что бы его средние арифметическое стало равным 5...

Рита460

29.03.2023 21:42

ответить на вопрос на казахском: что я могу сделать за 1 минуту?...

ssnz344

29.03.2023 21:42

Решите систему неравенств x+y=4,x^2-y=2...

askarovaalisa

29.03.2023 21:42

24 жұмысшыдан құрылған бригада тапсырманы 6 күнде орындады.осы тапсырманы 36 жұмысшыдан құрылған бригада неше күнде орындайды...

Fredbreyn

29.03.2023 21:42

На весах с точностью до 5 грамм взвесили 5 кг сахара и 5 кг муки. сравните качество измерений оценив относительную погрешность в процентах...

karinkacommelЛіза

29.03.2023 21:42

Выражение: (0,25 а⁻⁴у⁻³)²*(а⁻³/4у²)⁻³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку