Сумма квадратов двух последовательных натуральных - вопрос №74861340 от stepdol 31.12.2021 00:24

Question

Алгебра: Сумма квадратов двух последовательных натуральных чётных чисел равно 340. найдите эти числа

stepdol · Answer

Пусть х - первое четное натуральное число, тогда х+2 - второе.

x^2+(x+2)^2=340

x^2+x^2+4x+4=340

2x^2+4x+4=340

x^2+2x+2-170=0

x^2+2x-168=0

D=4+672=676

$x_1=\frac{-2+26}{2}=12$

$x_2=\frac{-2-26}{2}=-14$

x_2 не подходит, т.к. это не натуральное число

ответ: 12 и 14