Найдите точку минимума функции y=x^3-9x^2+15x-24

Найдем производную
y ' = 3x^2 - 18x + 15

Найдем критические точки
3x^2 - 18x + 15 = 0  /:3
x^2 - 6x + 5 = 0 
D = 36 - 20 = 16
x1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;
x2 = (6 -  4)/2 = 2/2 = 1

        +                       -                   +
(1 ) ( 5 ) > x 

Точка минимума, где знак меняется с минуса на плюс, значит
это точка x = 5