Максимально подробно, , желательно с пояснениями, ибо я тупенькая, заранее огромное при каких значениях x квадратный трехчлен 6х²-x-1 принимает значение, равное 0?

Решим квадратное уравнение:
6х^2-x-1=0

Вычислим дискриминант по формуле.

D=b^2−4ac=1^2 -4*6*(-1)=25
Найдём корни по формуле: 
X=(−b±√D)/2a =(1±√25)/2*6=(1±5)/12  
х1=(1+5)/12= 1/2; 
х2=(1-5)/12=-1/3 

ответ: Квадратный трёхчлен 6х^2-x-1 принимает значение равное 0, если  x равен 1/2 или -1/3.