Подынтегральное выражение представляет собой неправильную дробь (степень числителя выше степени знаменателя), поэтому сначала разделим числитель на знаменатель. Получим равенство x²/(2*x+1)=x/2-1/4+1/(4*(2*x+1)). Тогда ∫x²*dx/(1+2*x)=1/2*∫x*dx-1/4*∫dx+1/4*∫dx/(2*x+1)=x²/4-x/4+1/8*∫d*(2*x+1)/(2*x+1)=x²/4-x/4+1/8*ln/2*x+1/+C. ответ: x²/4-x/4+1/8*ln/2*x+1/+C.
