F(x)=tg x y=x в каких точках касательная к графику - вопрос №7457666 от Anna256829 09.06.2021 21:25

Question

Алгебра: F(x)=tg x y=x в каких точках касательная к графику заданной функции параллельна заданной прямой y=kx+m

Anna256829 · Answer

Геометрический смысл производной функции f в точке х равна угловому коэффициенту касательной к графику данной функции

$f'(x)=(tgx)'= \dfrac{1}{\cos^2x}$

y=x

⇒ k=1

$\dfrac{1}{\cos^2x} =1\\ \cos^2x=1\\ \cos x=\pm 1\\ x=\pi k,k \in \mathbb{Z}$

ответ: в точке $x=\pi k$ , где $k \in\mathbb{Z}$