Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1.

Ответ:

arinamerkylceva

06.10.2020 02:27

$x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}= \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+ (\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2}{ \frac{c}{a} }= \\ \frac{a}{c}(( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+( \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2)=$

$=\frac{a}{c*4a^2}((b+ \sqrt{b^2-4ac} )^2+( \sqrt{b^2-4ac}-b )^2)= \\ = \frac{1}{4ac}((b^2+ 2b\sqrt{b^2-4ac}+(b^2-4ac)+(b^2-4ac)- 2b\sqrt{b^2-4ac} \\ +b^2 )= \frac{1}{4ac}(2b^2+2(b^2-4ac))= \frac{2b^2+2(b^2-4ac)}{4ac}= \frac{b^2+(b^2-4ac)}{2ac}= \\=\frac{2b^2-4ac}{2ac}=\frac{b^2-2ac}{ac}=\frac{b^2}{ac}-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПётрФ

03.11.2020 18:06

Решить системы уравнеии 3x+2y=7 x-5y=-9...

Anastasyu120

12.10.2020 16:47

Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс: А) ;В) ;С) ;D) . с решением ...

Люда0001

10.01.2021 14:47

Решение должно быть подробное не по фотомачу ...

AdinaKhamzina1

07.05.2023 05:33

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (-2;5) и параллелен графику функции у=2х+1...

ganjaman007

18.03.2023 03:10

Если 2x + y = 2√7 , чему будет равно наибольшее значение xy ?...

Яумницакрасотка

18.03.2023 03:10

Может ли произведение 2 натуральных чисел, отличающихся на 4 совпадать с произведением 2 соседних (соседних друг с другом) натуральных чисел? если да, то найти все такие пары....

KMasha11

18.03.2023 03:10

Вравнобедренную трапецию вписан круг. определите радиус этого круга, если боковая сторона делится точкой касания на отрезки длиной а и b....

NastikLoVe22

18.03.2023 03:10

Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=x^3, y=2+x, y=0...

adidok199680

18.03.2023 03:10

Какова вероятность того,что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя четными цифрами?...

tim20053

18.03.2023 03:10

При каких значениях а точка пересечения прямых у=3х+2а^2-3а+6 и у=-4х+3а^2-4а лежит на оси ординат? а)-1 и 6 в) 1 и -6 с)2 и -3 d) 1 и 6 е) -2 и 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку