Решите уравнение а)2 sin^2 x+2=3√2 cos (пи/2+x) - вопрос №7456096222322 от danilsalnikov 19.09.2022 14:06

Question

Алгебра: Решите уравнение а)2 sin^2 x+2=3√2 cos (пи/2+x) и найдите числа,которые входят в промежуток [5пи/2; 4пи] !

danilsalnikov · Answer

а)2Sin² x+2=3√2 cos (пи/2+x)
2Sin² x+2= -3√2 Sinx
2Sin²x + 3√2Sinx +2 = 0
Sinx = t
2t² + 3√2t +2 = 0
D = 18 - 16 = 2
t₁ = (-3√2 +√2)/4 =-√2/2
t₂ = ( -3√2 - √2)/4 = -√2
Sinx = -√2/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/4 + nπ, n ∈Z
теперь надо на синусоиду посмотреть:
х=4π + π/4 = 17π/4