Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корни этого уравнения ппринадлежащему промежутку [5pi/2; 4pi)

Ответ:

julyafluke

06.10.2020 02:27

$(\sqrt2cos^2x-cosx)\cdot \sqrt{-6\cdot sinx}=0\\\\ODZ:\; \; -6\cdot sinx \geq 0\; \; \to \; \; sinx \leq 0\; \; \to \\\\x\in [-\pi +2\pi n\, ;\, 2\pi n\, ]\\\\a)\; \; \sqrt2cos^2x-cosx=0\; ,\; \; cosx(\sqrt2 cosx-1)=0\; ,\\\\cosx=0\; \; \to \; \; \underline{x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z}\\\\\sqrt2cosx-1=0\; \; \to \; \; cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; \underline{x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z}\\\\ili\\\\b)\sqrt{-6\cdot sinx}=0\; \; \to \; \; sinx=0\; ,\; \; \underline{x=\pi l\; ,\; l\in Z}$

C учётом ОДЗ запишем решения:

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z\\\\x=\pi +2\pi l\; ,\; l\in Z$

$d)\; \; x\in [\, \frac{5\pi}{2}\, ;\, 4\pi \, ]\; \; \to \; \; x=\; 3\pi \; ,\; \frac{7\pi}{2}\; ,\; \frac{15\pi}{4}\; ,\; 4\pi \; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dmitriy1978

27.10.2020 23:04

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции...

Sania24sania

19.10.2020 22:58

Решите уравнение с выделения полного квадрата[tex] {x}^{2} - 6x + 8 = 0[/tex][tex] {x}^{2} + 3x - 40 = 0[/tex][tex] {5x}^{2} + 3x - 2 = 0[/tex]...

IvanUmnisa

17.12.2022 06:02

Найдите производную ( посмотрите у меня в , есть ещё примеры. решите еще их , если желаете)...

elkilk

02.11.2020 14:27

Найдите производную сложной функции....

Malinka440

26.04.2020 12:14

Выражение 2 + t (2t-1)-2(t+1) квадрат...

Лилия200000

31.05.2020 07:24

Решите уравнения: х3+х2-16х-16=0 х3-3х2-25х+75=0 (х3 - это в третьей степени, 3х2 - это три икс во второй степени) -х-7=1/х+5 -х-2=-1/х+1) у меня 15 минут....

lolilol2

31.05.2020 07:24

Решите графически систему уравнения: у=- 5\х у=-5...

Ovaliza

21.04.2020 23:25

1)яхта проходит за 1/4 часа по течению реки такое же расстояние, какое проходит за 1/3 часа против течения. найдите скорость яхты в стоячей воде , если скорость течения...

tazab705

21.04.2020 23:25

2/(1/x+1/(x-20)) = 37, 5 решите уравнение , подробно...

ivankirichko2

21.04.2020 23:25

Маша, катя, даша и саша решили измерить свой рост. маша выше саши, а даша ниже ниже саши и кати. выберите утверждения, которые следуют из данных: а) катя ниже маши б) даша...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку