Исследовать функцию на выпуклость/вогнутость

Y=x^3+1/x^2;  x≠0
y'=3x^2+(-2x^(-3)
y''=6x +(-2)*(-3)x^(-4) ;   y''=6x+6* (1/x^4)
y''=0;  6x+6x^(-4)=0;  6x(1+6x^(-5))=0;  x=0  ili  1+6x^(-5)=0                   5
                                                                              x^(-5)=-1/6; x^5=-6; x=√6
        -                             +                +
0√6>x
выпуклость  в точке х=0                    вогнутость
y''(-2)=6*(-2)+6/(-2)^4=-12+6/16<o
y''(1)=6*1+6*6/1^4>0
y'(3)=6*3+6*1/(3^4)>0