Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

Ответ:

Goodmegaparadise

06.10.2020 01:21

$\Large \int\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{dx}=\left [ x=a\cdot\sin{t},\mathrm{dx}=a\cdot\cos{t}\mathrm{dt}; t=\arcsin{x\over a} \right ]=a\int\sqrt{a^2-a^2sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\sqrt{1-\sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\cos^2{t}\mathrm{dt}={a^2\over2}\int(1+\cos{(2t)})\mathrm{dt}={a^2\over2}t+{a^2\over4}\sin{(2t)}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\cos{t}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\sqrt{1-\sin^2{t}}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}{x\over a}\sqrt{1-{x^2\over a^2}}+C={1\over2}\left (a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}+x\sqrt{a^2-x^2} \right ) +C$

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lordczar95

26.07.2022 21:29

Даю 16 бплорапмигпкжгщпспгсщвг...

dashavchinnik

19.09.2022 14:22

Что представляет собой кто отведит тому 68...

Leha9202

19.09.2022 14:22

0,7(-10)в степени 4-5×(-10)в степени 3-32...

MrBonNekrasov

19.09.2022 14:22

Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 40 дней,однако она выпускала ежедневно на 5 деталей больше,поэтому за 6 дней до окончания работы осталось выполнить 10 деталей.сколько...

ivan70region

19.09.2022 14:22

Выражение (х^2- 2х- 3) ( х-1) -(х+1)(х^2-1)...

макс10710

29.10.2021 07:50

Сергей потратил в интернет-магазине 2736 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 28 % этой суммы, а на покупку мыши — 23 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары,...

shreyder2016

18.12.2021 10:43

За круглый стол на 11 стульев рассаживаются случайным образом 2 мальчика и 9 девочек. Найдите вероятность того , что мальчики будут в итоге сидеть через одну девочку друг...

tigr951

08.01.2023 04:57

Определите количество натуральных значений переменных а, при при которых дробь \frac{a+1}{2} будет правильной (x∈N)...

митгпош

31.03.2022 09:35

(x+2)×(x-6) Вынести за скобки и свести подобные доданки...

kuralova200

24.03.2022 13:54

решить 2х/х в2-1 при х=1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку