В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dashok32
dashok32
14.05.2022 18:02 •  Алгебра

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.

Ответ:
Goodmegaparadise
Goodmegaparadise
06.10.2020 01:21
$$\Large \int\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{dx}=\left [ x=a\cdot\sin{t},\mathrm{dx}=a\cdot\cos{t}\mathrm{dt}; t=\arcsin{x\over a} \right ]=a\int\sqrt{a^2-a^2sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\sqrt{1-\sin^2{t}}\cos{t}\mathrm{dt}=a^2\int\cos^2{t}\mathrm{dt}={a^2\over2}\int(1+\cos{(2t)})\mathrm{dt}={a^2\over2}t+{a^2\over4}\sin{(2t)}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\cos{t}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}\sin{t}\sqrt{1-\sin^2{t}}+C={a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}\over2}+{a^2\over2}{x\over a}\sqrt{1-{x^2\over a^2}}+C={1\over2}\left (a^2\cdot\arcsin{\left (x\over a \right )}+x\sqrt{a^2-x^2} \right ) +C$$

Найти неопределенный интеграл. сложная , 11 клас.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?