Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Ответ:

Алина06072003

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Belka172

29.10.2020 18:48

4.через какую из данных точек проходит график функции у=3х-1. а) (2; 7); б) (2; 5); в) (-2; 5); г) (-2; -5)...

sir58k

06.07.2022 00:41

Решить пример, : 22 целых 1/3 (одна третья) минус корень квадратный из (1/3) в квадрате !...

Luky4anovadasha

06.07.2022 00:41

Составьте квадратное уравнение по его корням (теорема виета) 1)1; 1 2)5; 0 3)0; 1 4)5; 5...

ззвееррекк

06.07.2022 00:41

Различение оценки поступка и оценки самого человека 11 букв...

PabloDC

06.07.2022 00:41

Решение системы уравнения методом подстановки х+у=2 2х-у=3...

2006marusya

16.07.2022 04:47

Вдвух строительных бригадах 88 человек в первой 7/4 раза меньше людей чем во второй сколько человек в каждой бригаде ....

IAMARMY

16.07.2022 04:47

То. что господь велел человеку вынуть из своего глаза помигите 6 букв...

nastyaiermakova12

12.05.2022 07:01

Те, кто несут ответственность за совершаемое зло 4 буквы...

nvlasc

18.05.2020 05:18

Розв язати систему рівнянь 2(3х-у)-3(х-у)=1 5х-3(2х+у)=21...

Kirilladmitrievna

18.05.2020 05:18

Обчисліть середній зріст віті продовження на фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку