Это уравнение 4-й сиепени, следовательно его решение содержит 4 корня. x⁴=(x-2)², x⁴-(x-2)²=0, (x²-(x-2))(x²+(x-2))=0 ( как разность квадратов), (x²-x+2)((x²+x-2)=0 Произведение тогда рано 0, когда хотя бы один из сомножителей равен 0. Следовательно: x²-x+2=0, D=-7<0, действительных корней нет, есть только два мнимых корня: x1=1/2(1+i√7), x2=1/2(1-i√7), i=√-1 x²+x-2=0, (x-1)(x+2)=0 (теорема Виета), x3=1, x4=-2 Графическое решение для действительных корней:
x⁴=(x-2)², x⁴-(x-2)²=0, (x²-(x-2))(x²+(x-2))=0 ( как разность квадратов),
(x²-x+2)((x²+x-2)=0
Произведение тогда рано 0, когда хотя бы один из сомножителей равен 0. Следовательно:
x²-x+2=0, D=-7<0, действительных корней нет, есть только два мнимых корня: x1=1/2(1+i√7), x2=1/2(1-i√7), i=√-1
x²+x-2=0, (x-1)(x+2)=0 (теорема Виета), x3=1, x4=-2
Графическое решение для действительных корней: