При каких a отношение корней уравнения x^2-(a+2)x+a^2-1=0 - вопрос №7396230222103 от yarovikova1981 01.10.2022 01:14

Question

Алгебра: При каких a отношение корней уравнения x^2-(a+2)x+a^2-1=0 равно 3?

yarovikova1981 · Answer

Можно и по т.Виета:a²-1 = x₁ * x₂a+2 = x₁ + x₂и по условию либо x₁ = 3x₂   либо x₂ = 3x₁1) x₁ = 3x₂ a²-1 = 3x₂ * x₂a+2 = 4x₂ --- x₂ = (a+2)/4a²-1 = 3*(a+2)²/1616a²-16 = 3a²+12a+1213a² - 12a - 28 = 0D=144+1456=40²a₁;₂ = (12+-40) / 26 a₁ = 2   a₂ = -18/132) x₂ = 3x₁ a²-1 = 3(x₁)²a+2 = 4x₁ --- x₁ = (a+2)/4a²-1 = 3*(a+2)²/16в этом случае решение то же самое...