Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

Ответ:

человекимир5

05.10.2020 23:59

1. $log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3$

ОДЗ:
$2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5$

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

$log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3$

ответ: $[3; +\infty)$

2. $log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2$

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

$log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5$

ответ: $(5; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

каринааааа12

04.03.2023 19:21

Решите неравенство 8х2-2х(4х+1)≤х...

andreikasuper

31.12.2020 11:34

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 7x+6y−12=0...

ЭвелинаРожкова

23.10.2022 08:05

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ! b²-0,01=...

NeekaFox

12.02.2022 06:23

Найти производные y’ для следующих функций: = log2 х + sin x1 задание, под с...

supereleo2018

12.02.2022 06:23

F(x) = -x^3+3xНайдите 1. Промежутки возрастания функции2. Точки максимума и значения функции в этих точках3. Наименьшее значение f на отрезке...

Кокс383939484

10.06.2021 10:27

Найдите сумму нескинч геом прогрессии 1+1/2+1/4+......

zuhranormatova0

10.06.2022 04:24

16в²с¹²-0,25=разложить на множители...

anya377

28.10.2022 07:35

Складіть квадратне рівняння, коренями якого є числа -5 і 6...

пипканегра

22.10.2022 18:15

Неравенство (x - a)(2x - 1)(x + b) 0 имеет решение (-4; 0,5)U(5; +бесконечность), найдите a и b...

mansurislamov

09.06.2022 15:59

Знайдіть значення (-2;3),яке є розв язком системи{3x-by=12 {ax+2y=14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку