Идиоту решить неравенство > .< правильный ответ получается [0; 3]u[5; 8]. но как его получить? 

Заметим, что x не равен 4. Домножаем обе части неравенства на 4(x - 4)^2 > 0:


Осталось воспользоваться методом интервалов:
--- (+) -- 0 -- (-) -- 3 -- (+) -- 5 -- (-) -- 8 -- (+) --→

Из того, что получилось, надо выколоть x = 4. Окончательно получаем 

ответ. [0, 3] ∪ [5, 8].

Есть несколько стандартных "приемов", позволяющих делать меньше ошибок...
1) неравенство решается методом интервалов, если сравнение происходит с НУЛЕМ ---> цель справа "сделать" ноль...
переносим все в одну часть неравенства)))
2) следующая задача: разложить выражение на множители)))
видим формулу --в нашем случае "разность квадратов"
приводим дроби к общему знаменателю, приводим подобные 
и раскладываем на множители... и все)))
записываем ответ...