Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразить log 36 54 через а=log12 18

Ответ:

JaanB

05.10.2020 23:34

$a=log_{12}18= \frac{log_2(2^2\cdot 3)}{log_2(2\cdot 9)}= \frac{2+log_23}{1+log_23^2}=\frac{2+log_23}{1+2log_23} \; ;\\\\a\cdot (1+2log_23)=2+log_23 \\\\a+2a\cdot log_23=2+log_23\\\\log_23\cdot (2a-1)=2-a\\\\log_23=\frac{2-a}{2a-1}\; ;\\\\\\log_{36}54=\frac{log_{2}(2\cdot 3^3)}{log_2(2^2\cdot 3^2)}= \frac{1+log_23^3}{log_22^2+log_23^2}= \frac{1+3\cdot log_23}{2+2\cdot log_23} =\\\\= \frac{1+\frac{3(2-a)}{2a-1}}{2+\frac{2(2-a)}{2a-1}} = \frac{2a-1+6-3a}{4a-2+4-2a} = \frac{5-a}{2+2a} \; ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pnasta434

08.01.2021 16:38

Задание на фото , прям оч нужно...

98675423

16.08.2022 04:16

Одно слагаемое увеличили на 70. что надо сделать с другими слагаемыми, чтобы сумма их увеличилась на 90? уменьшилась на 20? осталось без изменения....

tyzigfr

16.08.2022 04:16

Разложить на множители 26x^3-14x^2y+8x^2...

Versysbatl

16.08.2022 04:16

(-х-1)^2=? как это дальше расписать? как(х^2+2х+1)?...

katyaibadova

08.07.2020 23:53

a) 5ay³+2a²-3a³y+3a²-2ay³-5a² b)2c · 5d² +3c ·4d³-2cd²-11cd³...

rokossovskaya

01.10.2022 03:42

Найдите корни квалратного трёхчлена 2x²-5x+3...

larryisreallmao

21.07.2020 17:30

Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:...

shuoksana2014

01.03.2021 08:11

Решите 2 номер по действиям полностью с точным !...

ОленкаБурковська

15.08.2022 10:05

Дано выражение 6n/c=7 . если из него выразить c , то получится выражение:...

kessaa65

23.01.2022 20:46

Представить выражение 0,16m2 в виде квадрата одночлена. ответ: () сейчас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку