Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выведите формулу для суммы членов последовательности: или докажите, что заранее !

Ответ:

angelinaann

05.10.2020 23:24

Заметим, что
$\displaystyle \frac1{n^2}\ \textless \ \frac1{n(n-1)}=\frac1{n-1}-\frac1n$

Тогда
$\displaystyle\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\dots+\frac1{(n+1)^2}\ \textless \ \frac11-\frac12+\frac12-\frac13\dots+\frac1n-\frac1{n+1}=\\=1-\frac1{n+1}\ \textless \ 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashademidkinaozz914

27.06.2021 09:28

Выполните действие х²+4у² х- +2у= х+2у...

AGENT284

27.06.2021 09:28

По заданной формуле n-го члена вычисли первые три члена последовательности (yn). yn=7n2−8n. ответ: y1= y2= y3= скиньте решение...

magrim600

27.06.2021 09:28

Постройте график функции у = х + 2 и у = х - 2...

SofyaProstova

27.06.2021 09:28

Впрогрессии найдите q и b3, b3 0 b2=4 b4=16...

01223

20.11.2021 21:31

Решить пример? укажите точку пересечения прямой y=3x-15 c осью ординат...

ааа515

20.11.2021 21:31

Нужно исследовать функцию: y=x³-3x² . зачет, а я лох. желательно на листике, чтобы было понятно....

Chernaya4

20.11.2021 21:31

Нужно рещить 3 квадратных уравнения на завтра через теорему виета 3х²-4х-20=0 10х²-7-3=0 -3х²+7х+6...

legoman1858

20.11.2021 21:31

4m(2p+m)= подскажите как правильно мне его решить...

gladkova2002d

20.11.2021 21:31

Найдите меньший корень уравнения: -х(2 степ)+14х-48=0 побыстрей...

Lerka0tarelka

11.03.2022 09:00

А1. запишите в виде числового выражения и найдите его значение: сумма чисел 3/1.2 и произведения чисел 2,5 и 16 а2. уравнение 6x-7=5-2x равносильно уравнению: 1)8х=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку