Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 1)√2cos(pi/4 + x) - cosx=1 2)√2sin(pi/4 - x/2) + sin(x/2)=1

Ответ:

ekatsinrom

05.10.2020 23:11

$\sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{4} +x)-cosx=1
 \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4}cosx-sin \frac{ \pi }{4}sinx )-cosx=1
$
$\sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2}cosx- \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx )-cosx=1$ cosx-sinx-cosx=1

cosx-sinx-cosx=1

-sinx=1
$x=- \frac{ \pi }{2} =2 \pi n 
$

$\sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} )+sin \frac{x}{2} =1$ $\sqrt{2} (sin \frac{ \pi }{4}cos \frac{x}{2} -cos \frac{ \pi }{4} sin \frac{x}{2} +sin \frac{x}{2} )=1$ $cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} +sin \frac{x}{2} =1$ $cos \frac{x}{2} =1
 \frac{x}{2} =2 \pi k x=4 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vovova2020

04.07.2021 15:21

Определи скалярное произведение векторов a⃗ {-7; -8; 8} и b⃗ {2; 2; -3} ....

Рмирот

09.01.2023 18:12

Для каких побутових приладив потрибна енергия...

akinfijevsp058du

28.12.2022 10:02

Найдите координаты вершин параболы y=3x²+4x+1...

asino20145

28.12.2022 10:02

Чему равно произведение корней квадратного уравнения: 2x^2+4x+1=0...

Maxys365

28.12.2022 10:02

Решите систему уравнений 3х-2у=3 и 2х-у =-1...

laikover

28.12.2022 10:02

Разложите на множители: 0.04x^2-0.25...

Arinka722

28.12.2022 10:02

Вкоробке 9 белых и 7 черных шаров. из коробки случайным образом вынимают два шара. какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? подробно...

yulya158

28.12.2022 10:02

1. вычислите б) 2cos f - sin a / 2 sin a + cos a, если ctg a= - 1/2 2. выражения: б) (tg a * cos a)2 + (ctg a * sin a)2 а - альфа...

damirnikiforov

20.01.2021 05:28

Число -4/3 является корнем уравнения 6x^2+bx+36=0 найдите значение b...

olgapustovarova1

20.01.2021 05:28

Составьте какой-либо двучлен с переменной у: а) принимающий отрицательные значения тогда и только тогда, когда y 6; б) принимающий положительные значения тогда и только тогда,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку