Докажите что значение выражения : 16^6-2^20 кратно - вопрос №7363366166220151869621277 от madinagiraevaM 18.03.2021 00:07

Question

Алгебра: Докажите что значение выражения : 16^6-2^20 кратно 15, 18^6-9^6 кратно 21,27^7+3^18 кратно 84,6^4-4^5 кратно 17

madinagiraevaM · Answer

16^6 - 2^20=(2^4)^6 - 2^20=2^24-2^20=2^20*(2^4 - 1)=2^20 * 15 - кратно 15

18^6 - 9^6=2^6 * 9^6 - 9^6=9^6*(2^6 - 1)=9^6 * (64-1)=9^6 * 63=9^6 * 3*21 - кратно 21

27^7 +3^18=(3³)^7 +3^18=3^21 +3^18=3^18*(3³+1)=3^18 * 28=3:17 * 3*28=3^17 * 84 - кратно 84.

6^4 - 4^5=3^4 *2^4 - (2²)^5=3^4 * 2^4 - 2^10=2^4*(3^4 - 2^6)=2^4 * 17 - кратно 17