Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Ответ:

Aprengreid

14.08.2020 21:27

$y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pro2222

14.08.2020 21:27

$\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умничка267

13.01.2021 01:44

Найдите все натуральные значения n при которых значение выражения 18^n-1 явлчются простым числом...

кики50

07.04.2021 02:52

определите, при каком условии вершина параболы y=ax^2+bx+c находится: 1) на оси оу; 2) на оси ох. развернутый ответ, )...

qq302894

25.09.2022 18:15

Размеры цветной бумаги 12. см и7 см хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного паралелипипида с измерениями 4. 6. и. 2 см...

jelenazeile

25.09.2022 18:15

2а( во второй степени) + 6ав(в третьей степени) решить...

mnmnho57

25.09.2022 18:15

При каком значении переменной y выражение 4-2y в два раза меньше значения выражения 5y+1?...

ievghienii1

02.02.2022 16:04

{8x - 3y = -4,{3x + 5y = 23Решить сложения...

LLarь

10.11.2021 22:26

При якому значенні а графік функції у = ах + 2а - 5 перетинає вісь ОХ у точці з абсцисою ( -1) ? А) -3; Б) 5; В) -5; Г) 3....

massenia

13.09.2020 23:12

2. Выполните действия: а)12х−715х+3х−215х; б)32а−45а; в) ах+ауху2∙х2у3х+3у; г) (3а38в2)2;...

creatorX

10.03.2020 09:22

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою x0, якщо:...

angelinadvuradkina

11.10.2020 22:03

Вычислите значение выражения 8cos^2альфа ,если ctg альфа =корень из 3 делённое на 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку