Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким свойством пользуемся, чтобы решить ?

Ответ:

айка395

05.10.2020 22:46

$x^{log_3x}=3^4\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x0$

Прологарифмируем обе части равенства по основанию 3:

$log_3\Big (x^{log_3x}\Big )=log_3(3^4)\\\\\star \; \; log_{a }x^{k}=k\cdot log_{a}x\; \; \; \star \\\\log_3x\cdot log_3x=4\cdot log_33
\\\\\star log_{a}a=1\; \; \star \\\\log_3^2x=4\\\\log_3^2x-4=0\\\\(log_3x-2)(log_3x+2)=0\\\\a)\; \; \; log_3x=2\; \; \; \to \; \; \; x=3^2=9\\\\b)\; \; log_3x=-2\; \; \; \to \; \; \; x=3^{-2}=\frac{1}{9}\\\\Otvet:\; \; 9\; ,\; \frac{1}{9}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

okunevap302

17.04.2022 01:14

Выражение: ( 2 a 2 − 5 b 3 ) ( 4 a 4 + 10 a 2 b 3 + 25 b 6 )...

010Dasha010

19.04.2021 05:15

Мне как находить значения выражением примеры ...

xovancku

28.08.2020 22:25

Решить систему линейный уравнений методом гауса. х₁+х₂-х₃-х₄= 5 2х₁+х₂+2х₃+х₄= -1 -х₁-2х₂-х₃+х₄= -4 -2х₁-х₂+х₃+х₄= -6...

Mashka2004yandezlive

10.11.2022 03:09

Из чисел - 203; 48; 0; 11; 3; 6, 11; 17; 0, (35); 5,72(6) вы-писать: а) натуральныеб) целыев) дробные (нецелые)г) рациональные...

хорошист547

07.10.2021 07:05

Найти координаты точки пересечения прямых l : х+2y=3, l2 : 2х+3y=6...

DariaRain7

07.10.2021 07:05

Составьте уравнением не решая его. некто сказал другу: дай мне 100 рупий,и я буду вдвое богаче тебя .друг ответил: давай ты мне только 10,и я стану в 6 раз богаче тебя .сколько...

RainbowK

07.10.2021 07:05

Одно число на 140 меньше другово; 60 процентов большего числа на 64 больше 70процентов меньшего. найдите эти числа....

вера571

26.11.2020 18:06

Докажите, что 87 в третий степени минус 42 в третий степени делется на 15 , надо вычеслить не приводя в степень числа....

deva70

26.11.2020 18:06

Решить уравнение: arccos(-1) - arccos1/2 - 3arccos(-корень из 3/2)...

akasheva1982

26.11.2020 18:06

Отношение 1: 2: 3 сколько градусов углы треугольника в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку