logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ZMelnikSasha
ZMelnikSasha
15.03.2020 05:11 •  Алгебра

Доведіть нерівність: (а+3)(b+27)(a+b)≥72ab; a≥0; b≥0; c≥0

Ответ:
Агата1713
Агата1713
26.08.2020 10:56

Для неотрицательных чисел a,b,c применим неравенство Коши

a+3\geq 2\sqrt{3a}\\ b+27\geq 2\sqrt{27b}=6\sqrt{3b}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}

Перемножая эти неравенства, мы получим

(a+3)(b+27)(a+b)\geq 2\sqrt{3a}\cdot 6\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{ab}=72ab

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
awdrg12345
awdrg12345
18.01.2022 01:14
Раскрыть скобки : a) (6-2х)+(15-3х) б) (5х--8х). ....
6polih1
6polih1
18.01.2022 01:14
Из формулы выразите переменную m: а) p=m|v, б) a=f|m, в) q=cmt, г) e=mv2|2...
aantonenko240
aantonenko240
18.01.2022 01:14
Значение м в уравнение 21м=минус м равно...
сумбэльсофаникита
Для накопления в ванну в течение 8 минут были открыты краны холодной и горячей воды а затем кран холодной воды закрыли и через 6 минут после этого не оказалось 192 л воды...
даша3901
даша3901
16.08.2021 07:41
Xв квадрате -16 больше нуля? x в квадрате-95 больше равно нуля? x в квадрате +1 больше нуля?...
cerkasovae50
cerkasovae50
16.08.2021 07:41
Вычеслите: sin15 и cos15,заменяя 15 на 45-30 выражение: cos(30+a)-cos(30-a)...
Melisaaaa
Melisaaaa
16.08.2021 07:41
Мастер получил заказ на изготовление 90 деталей, а его ученик- на изготовление 80 деталей. известно, что свой заказ мастер выполнит на 1 час быстрее, чем ученик свой. сколько...
Misha45456
Misha45456
16.08.2021 07:41
Последовательность b- арифметическая прогрессия, найдите b6, если b1=125, а b3=5...
вопрос210
вопрос210
16.08.2021 07:41
1)найти первообразные функции у(х)= для которой f()= a)- b) c) d) e) 2)решить уравнение: a) b) c) d) e) 3)решить неравенство: a) b) c) d)( e)...
Terhiop
Terhiop
16.08.2021 07:41
Вычеслить sin30+√6*cos45*sin60-tg30*ctg150+ctg45...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?