Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)для функции f найдите первообразную f принимающее заданное значение в точке : f(x)=1/x²=x^-2; f(1/2)=-12. вычислить интегралы: а) s(2x^-3)dx; б) s(4sinx=2/cos²x)dx; в)s 1=x³корень из x²)dx.

Ответ:

divaevaadila

05.10.2020 22:34

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2}\; ,\; \; F(\frac{1}{2})=-12\\\\F(x)=\int x^{-2}dx=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C\\\\F(\frac{1}{2})=-\frac{1}{1/2}+C=-2+C=12\; \; \Rightarrow \; \; C=12+2=14\; \; \Rightarrow \\\\F(x)=-\frac{1}{x}+14\\\\2)\; \; \int 2x^{-3}dx=2\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{x^2}+C\\\\3)\; \; \int (4sinx+\frac{2}{cos^2x})dx=-4cosx+2\cdot tgx+C\\\\4)\; \; \int (1+x\sqrt[3]{x^2})dx=\int (1+x^{\frac{5}{3}})dx=x+\frac{3\sqrt[3]{x^8}}{8}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

чтотакоеаудирование

28.09.2020 19:40

Ғимарат тікбұрышты параллелепипед пішінді болып келген. Оның ені ұзындығынан 6 есе кем және биіктігінен 3 есе кем. Егер ғимараттың бүйір бетінің ауданы 8232 м 2 болса,...

ffffffffff444

31.12.2021 06:03

Постройте график функции у=1/х+3...

wadwad1wad

13.04.2020 01:54

Піднесіть до квадрата двочлен 2a-b...

zahcar629

04.09.2022 12:53

25 найдите значение выражения[tex]( \frac{5}{6} - \frac{3}{7} ) \div \frac{17}{21} [/tex]...

MaIeHku1Ho1OnacHeku

22.01.2021 11:12

Плез ваще не шарю(картинка сама перевернулась)...

яТУПОЙшкололо

28.02.2022 22:41

Вычеслиье используя свойства корня 10 ...

ZacLolka

02.01.2023 21:45

Вмагазине 464 видеокассеты из них 62 кассеты музыкальные, с мультфильмами в 3 раза больше,а остальные с комедиями. сколько кассет с комедиями в магазине?...

naletova1974

02.01.2023 21:45

(2x-3x^4)^2+5x^2=x^6+9x^8 какова степень уравнения...

help273

14.01.2023 18:13

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом а и высотой ad bc = 13 см. bd= 4 см. найдите: db, ad, ab, ac....

Kiosshi

22.07.2022 04:29

По 7 класс тема : применения различных для разложения на множители 1.x²-4x+4 2. 9x² +1 ровно 6x 3.-0.04x²+9m 4. a²-16 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку