Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенства 1) √(x^2-16) 2) 5^(2x+1)> (5^x)+4 !

Ответ:

Keonaks

05.10.2020 22:21

$5^{2x+1} -5^{x}-4\ \textgreater \ 0$
$5*(5^{x})^{2}-5^{x}-4\ \textgreater \ 0$
$5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
$5t^{2}-t-4\ \textgreater \ 0
$
$D=1-4*5*(-4)=9^{2}$
$t_{1} = \frac{1+9}{10} =1$
$t_{2}= \frac{1-9}{10} = - \frac{8}{10}$
$(t-1)(t+ \frac{8}{10} )\ \textgreater \ 0$
У учетом ОДЗ для t
$t\ \textgreater \ 1$
$5^{x}\ \textgreater \ 1$
$x\ \textgreater \ 0$
ответ: x>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Grooshka

14.08.2021 05:50

Решите Может быть несколько ответов. ...

Stanmashyna201

29.08.2021 18:36

Вычислите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член равен 8, а q=0,5. *...

kukovofiwi342

08.11.2020 21:48

Не решая уравнение x^2+11^2+17=0,найдите сумму и произведение его корней...

dongrigoriew20

25.06.2021 19:55

Log2(x²-x) =1Найти промежуток содержащий все корни уравнения. ...

Fltkbyf2017

07.03.2022 23:48

Представь квадрат двучлена в виде многочлена; (1/8у^3-7/8)^2,в виде латинской раскладки...

MAGNUSIK1

22.02.2023 16:47

При каких натуральних значениях n значение выражения число...

XxNoNamexX

03.07.2022 08:56

очень Решите квадратное уравнение 4 (4x-8)2 - 14(4x-8)+6=0 (первым вводи больший корень)x1=x2=Дополнительный во какой метод рациональнее использовать?1)Раскрытие скобок2)Метод...

ilonaLoshakevic

25.01.2020 11:07

Квадратное неравенство x^2-x-56= 0...

bmonolova1980

25.01.2020 11:07

1 минус синус 2 альфа / косинус 2 АльфаУ...

lol756

25.01.2020 11:07

Решите чтобы каждая цифра была в клетке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку