Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Ответ:

Юлия34567

05.10.2020 22:03

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } \\\\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }= \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\ \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } = - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}$

$4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })= \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } = \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

leogorec06

21.09.2020 05:40

Разобраться в уравнении x+x^7/4^3=9-x^7/2^6...

1миллионДаша11

29.03.2020 09:01

Найдите высоту равнобокой трапеции, если её основания равны 37 см и 7 см, а боковая сторона 17 см....

алеся678

31.05.2022 18:22

11 класс,страдания и если не решу,сама не умею,не поняла тему , нужно, ,60 ,в натуре. ,,не хочу дворником работать,авв : с. решите 1 вариант - 3 . 2 вариант- 1(в,г) и 3...

annaglukhikh07

29.03.2020 09:01

Найдите значение выражения √3*11^2*√3*2^4...

yeri2

02.08.2020 07:11

7вариант первые 3 как можно скорее 70...

kopanenkoanutaoyp3as

07.09.2020 19:02

Какому из данных промежутков принадлежит число 3 разделить на 7? ответы : 1)(0,1; 0,2) 2)(0,2; 0,3) 3)(0,3; 0,4) 4)0,4; 0.5)...

ричбич4

15.05.2022 05:36

Переобразовать произведение (n^2-n-1)(n^2-n+1) в многочлен стандартного вида...

mayorovagelya

15.05.2022 05:36

Найдите стороны треугольника с вершинами в точках a(-2 ; 3) b(3; 3)и c(-1; -2...

danilcapitan

15.05.2022 05:36

Возвести степень в степень: 1)(b⁻²)⁻⁴ 2)(b⁷)⁻⁴...

crustiYurasova

15.05.2022 05:36

Стороны треугольника равны а см, в см и с см. оцените с,зная,что 2.3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку