logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elinatyul
elinatyul
19.02.2023 23:27 •  Алгебра

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 2, а её четвёртый член равен 5. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Ответ:
dmitrius2
dmitrius2
05.10.2020 21:40
По условию: a_1+a_3=2 и a_4=5. Найти S_{15}

a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии в общем виде.

Составим систему

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_3=2} \atop {a_4=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+2d=2} \atop {a_1+3d=5}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=1} \atop {a_1+3d=5}} \right.

Отнимем второе уравнение от первого, имеем
2d=4\\ d=2

Тогда первый член арифметической прогрессии: a_1=1-d=-1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии в общем виде: S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии:

S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2} \cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=195

Конечный ответ: 195
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Танюшксав
Танюшксав
31.05.2021 15:38
Найдите все первообразные для функции f(x)=(tgx+ctgx)^2 (ответ знаю покажите решение)...
masaberegovenko
masaberegovenko
31.05.2021 15:38
Срешением(подробным) объясните что\откуда\как до дискримината 1. 5х^2 - 2х-10 = 2х^2+х+8 2. 14х^2-14х-14 = 2х^2+х+13 3. 4х^2 - 11х +4 = 2х^2+х+10...
belokurserezhe
belokurserezhe
16.07.2021 19:34
Срешением (подробным) x^2- 3x = x+30 -x^2...
DrYgAn8998
DrYgAn8998
16.07.2021 19:34
Решите ! sin^2-9sin x cos x +3cos^2x=1...
TATARIN001
TATARIN001
16.07.2021 19:34
Найди значение x, при котором 2x(x-5) на 8 меньше 2(x^3-1)...
лера2345
лера2345
16.07.2021 19:34
5. решите уравнение: 16c² – 49 = 0 с обьяснениями плес...
Mimimimimi5555555555
Mimimimimi5555555555
16.07.2021 19:34
Найдите значение выражения a^3-a^2y-ay^2+y^3 если а=21.05 y=11.05...
divinadd11
divinadd11
16.07.2021 19:34
Найдите значение х. при котором 2х(х-5) на 8 меньше 2(х^3-1)...
Скотч7Рулит
Скотч7Рулит
16.07.2021 19:34
Найдите все первообразные для функции f(x)= (ln sinx+1) cosx (ответ знаю покажите решение )...
Nastromanova
Nastromanova
19.10.2021 04:20
Айдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 62 и одна сторона на 5 больше другой....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?